Multifactor model

証券やポートのリターンを回帰で説明する方法の1つとして、

①Macroeconomic factor model  ②Fundamental factor model ③APTを紹介する。

①

リターンをSurpriseで説明するモデル。 例えば、GDPそのものの数値ではなく、事前の予想（コンセンサス）に対するブレを説明変数とする。 コンセンサスは現在の株価に既に織り込まれており、Surpriseが株価を動かすという考え方。

そのため、回帰式の切片は、証券の期待リターン（Surpriseがない場合のリターン）となる。

説明変数は、GDPやクレジットスプレッドなどのSurpriseな変化分となる。

Ri = E (Ri) +  b1 factor1 +  b2 factor2 +..... + Residual

where;

factor = surprise in some ratio such as GDP rate ,  Spread ....

Residual = firm-specific suprise

②

一方、こちらは良くみる重回帰で、

説明変数には証券の各種指標（PE、時価総額、利益成長率など）を用いる。

③

切片はリスクフリーレートで、各ファクターで重回帰してポートのリスクプレミアムを説明する。

システマチックリスクしかないという世界を想定している。その世界では、βが同じならば期待リターンは同じ（NO arbitrage opportunity)

CAPMと違って、マーケットファクターを説明変数としなくてよい。

E(Rp) =  Rf + β1（factot1) + β2（factot2) + …