オプション付き債券

修正デュレーションやコンベキシティは、オプション付き債券のリスク管理にとっては使いにくい。なぜならば、オプションが行使されればキャッシュフローが変わるからだ。

しかし、binominal interest treeを用いて、オプション付き債券の実効デュレーションとコンベキシティを求めることはできる。(教科書によると、計算過程を「説明」できればよいと書いてある)

まず、BMの金利、金利ボラ、オプション行使のルールを前提として置き、binominal modelでOASを計算。

そして、金利カーブをパラレルシフトさせ、OASを加えてnew interest treeを作る。

そして債券価格をもとめる。

パラレルに上下に100bps動かせば、あとは公式通りにDURとコンベキシティを計算可。